Das Olivenöl in einem großen Topf auf mittlerer Stufe erhitzen.
Die gewürfelte Zwiebel, Karotten und Sellerie darin 5-6 Minuten anbraten, bis das Gemüse weich wird.
Den gehackten Knoblauch, frischen Thymian und die Lorbeerblätter hinzufügen. Für 1 Minute anbraten, bis die Aromen freigesetzt werden.
Das Mehl über das Gemüse streuen und unter ständigem Rühren 1-2 Minuten anschwitzen, bis eine leichte Mehlschwitze entsteht.
Nach und nach die Milch einrühren, dabei darauf achten, dass keine Klümpchen entstehen. Kurz köcheln lassen, bis die Flüssigkeit leicht andickt.
Die Hühnerbrühe einrühren und zum Köcheln bringen. Brokkoliröschen und das zerkleinerte Hähnchenfleisch hinzufügen.
Hitze reduzieren und 10-12 Minuten sanft köcheln lassen, bis der Brokkoli gar, aber noch bissfest ist.
Die Lorbeerblätter entfernen und den geriebenen Parmesan in die Suppe geben. Umrühren, bis er geschmolzen ist.
Mit Salz und Pfeffer abschmecken und sofort servieren.
